本发明涉及用于体外血液处理的设备和用于运行体外血液处理设备的方法。根据本发明的设备和根据本发明的方法建议将超滤装置16的超滤泵17在第一和第二运行模式下运行。在第一运行模式下超滤泵17以如下方式运行：使得透析器的半透膜的血液侧的压力大于透析器的半透膜的透析液侧的压力，使得在第一运行模式期间通过透析器的半透膜从体外血液循环I取出预先给定的量的液体。在第二运行模式下超滤泵17以如下方式运行：使得透析器1的半透膜的血液侧的压力在相继的若干间隔中交替地大于和小于透析器的半透膜的透析液侧的压力，使得通过透析器的半透膜持续地从体外血液循环I取出和向体外血液循环I供给液体(推拉模式)。以推拉模式运行血液处理设备不要求附加的部件，特别是单独的推拉泵。由此得到了更小的尺寸和更低的重量。以推拉模式运行可提高透析器的寿命，且对于特定的物质可提高透析器的清除率。